Vogliamo determinare le condizioni di redditività dell’impresa sapendo quali sono i suoi costi fissi CF, costi variabili CV ed i suoi ricavi R.
Per semplicità, supponiamo che i costi variabili, ed i ricavi, varino in maniera proporzionale con i volumi di produzione.
Costruiamo per questo scopo il seguente diagramma in cui alle ascisse sono riportati i volumi di produzione V e alle ordinate i costi-ricavi C/R
I costi fissi, essendo tali, sono rappresentati dal segmento CF parallelo all’asse delle ascisse. Il punto denotato dal simbolo “100%” indica la massima capacità produttiva ottenibile – nell’unità di tempo considerata, di solito l’anno – con quel valore di costi fissi: per produrre di più è necessario aumentare i costi fissi, ad esempio è necessario acquistare nuovi macchinari o strutture, od assumere degli impiegati.
I costi variabili sono rappresentati dal segmento CV che nasce nell’origine degli assi e termina in corrispondenza della massima capacità produttiva.
Il segmento CV è una funzione dei volumi di produzione.
CT indica i costi totali ossia la somma di CV e CF, pertanto è rappresentato dal segmento parallelo a CV e con origine nell’origine di CF.
I ricavi sono indicati dalla semiretta R: si ipotizza infatti un prezzo unitario di vendita costante.
Il punto Q rappresenta il Punto di Pareggio e rappresenta il volume di produzione che è necessario perseguire affinché i ricavi eguaglino i costi totali.
L’ angolo a è detto angolo di rischio, mentre la distanza tra Q (espressa in % della massima produzione possibile) e “100%” rappresenta il margine d’elasticità.
Facendo un riepilogo schematico di quanto detto:
Per R=CT PAREGGIO
Per R<CT PERDITA
Per R > CT UTILE.
Determinazione del punto di pareggio.
Supponiamo che un’azienda debba produrre un bene; CF sono i suoi costi fissi.
Supponiamo che Q sia il numero di pezzi che si devono produrre e CV i costi variabili per unità prodotta, pertanto i costi totali CT sono:
CT=CF+CV*Q
Supponiamo che P è il prezzo unitario di vendita del bene (di norma imposto dal mercato), i ricavi sono dati da:
R=P*Q
Dato che l’ascissa del punto di pareggio è il numero di pezzi Q che è necessario produrre affinché i costi totali siano uguali ai ricavi, avrò
Esempio
La pizzeria ha
Un dipendente che guadagna £ 2000000 al mese fisso;
Il costo medio di una pizza è di £ 6000;
Il costo medio di produzione d’ogni pizza è £ 2000;
I costi fissi di gestione ammontano a £ 2400000 al mese;
Il costo del coperto è di £ 100 a persona.
La produzione massima è di 5000 pizze al mese. Vogliamo trovare il punto di pareggio.
I costi fissi sono:
CF=”paga dipendente”+”costi di gestione”= 2000000+2400000= 4400000
I costi variabili sono:
CV=”numero pizze”*(“costo produzione pizza”+”coperto”)=
= x*(2000+100)= x*2100
I costi totali sono:
CT=CF+CV= 4400000+x*2100
I ricavi sono:
R= x*”prezzo pizza”= x*6000
Il punto di pareggio si ha per:
R=CT
x*6000= 4400000+x*2100 a x= 4400000/3900=1128 pizze/mese.
Graficamente
