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5 Settembre 2021

Diagramma di Redditività o del Punto di Pareggio

Indice

  • Determinazione del punto di pareggio.
  • Esempio

Vogliamo determinare le condizioni di redditività dell’impresa sapendo quali sono i suoi costi fissi CF, costi variabili CV ed i suoi ricavi R.

Per semplicità, supponiamo che i costi variabili, ed i ricavi, varino in maniera proporzionale con i volumi di produzione.

Costruiamo per questo scopo il seguente diagramma in cui alle ascisse sono riportati i volumi di produzione V e alle ordinate i costi-ricavi C/R

I costi fissi, essendo tali, sono rappresentati dal segmento CF parallelo all’asse delle ascisse. Il punto denotato dal simbolo “100%” indica la massima capacità produttiva ottenibile – nell’unità di tempo considerata, di solito l’anno – con quel valore di costi fissi: per produrre di più è necessario aumentare i costi fissi, ad esempio è necessario acquistare nuovi macchinari o strutture, od assumere degli impiegati.

I costi variabili sono rappresentati dal segmento CV che nasce nell’origine degli assi e termina in corrispondenza della massima capacità produttiva.

Il segmento CV è una funzione dei volumi di produzione.

CT indica i costi totali ossia la somma di CV e CF, pertanto è rappresentato dal segmento parallelo a CV e con origine nell’origine di CF.

I ricavi sono indicati dalla semiretta R: si ipotizza infatti un prezzo unitario di vendita costante.

Il punto Q rappresenta il Punto di Pareggio e rappresenta il volume di produzione che è necessario perseguire affinché i ricavi eguaglino i costi totali.

L’ angolo a è detto angolo di rischio, mentre la distanza tra Q (espressa in % della massima produzione possibile) e “100%” rappresenta il margine d’elasticità.

Facendo un riepilogo schematico di quanto detto:

Per R=CT PAREGGIO

Per R<CT PERDITA

Per R > CT UTILE.

Determinazione del punto di pareggio.

Supponiamo che un’azienda debba produrre un bene; CF sono i suoi costi fissi.

Supponiamo che Q sia il numero di pezzi che si devono produrre e CV i costi variabili per unità prodotta, pertanto i costi totali CT sono:

CT=CF+CV*Q

Supponiamo che P è il prezzo unitario di vendita del bene (di norma imposto dal mercato), i ricavi sono dati da:

R=P*Q

Dato che l’ascissa del punto di pareggio è il numero di pezzi Q che è necessario produrre affinché i costi totali siano uguali ai ricavi, avrò

Esempio

La pizzeria ha

Un dipendente che guadagna £ 2000000 al mese fisso;

Il costo medio di una pizza è di £ 6000;

Il costo medio di produzione d’ogni pizza è £ 2000;

I costi fissi di gestione ammontano a £ 2400000 al mese;

Il costo del coperto è di £ 100 a persona.

La produzione massima è di 5000 pizze al mese. Vogliamo trovare il punto di pareggio.

I costi fissi sono:

CF=”paga dipendente”+”costi di gestione”= 2000000+2400000= 4400000

I costi variabili sono:

CV=”numero pizze”*(“costo produzione pizza”+”coperto”)=

= x*(2000+100)= x*2100

I costi totali sono:

CT=CF+CV= 4400000+x*2100

I ricavi sono:

R= x*”prezzo pizza”= x*6000

Il punto di pareggio si ha per:

R=CT

x*6000= 4400000+x*2100 a x= 4400000/3900=1128 pizze/mese.

Graficamente

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