Aggiornato il 22 Aprile 2023
In questa guida spieghiamo come calcolare il tasso interno di rendimento o tasso implicito.
Può essere calcolato utilizzando la sommatoria dei flussi attualizzati da uguagliarsi a 0 e l’equazione dovrà essere risolta rispetto al tasso di attualizzazione (r)
Nulla cambia se i flussi negativi iniziali sono più di uno, mentre se quelli negativi si interpongono a quelli positivi le soluzioni (r) potrebbero essere più d’una, infine il TIM non è una funzione lineare dei flussi monetari: TIM(A)±TIM(B) ≠ TIM(A±B).
Il TIM altro non è che il k* che si ottiene all’incrocio della curva del REA con il k, quindi quel costo del capitale per il quale i benefici in termini di flussi di cassa futuri generati dall’investimento sono completamente assorbiti dall’esborso iniziale e dalle uscite successive, nel concreto va calcolato per continue approssimazioni, finché il REA non diventi negativo. In altre parole il TIM è quel tasso di attualizzazione che rende identici i valori dei flussi positivi e negativi e rappresenta il costo massimo della raccolta che un progetto può sopportare, affinché permanga la sua convenienza economica: è un rendimento lordo poiché non considera il costo delle risorse utilizzate e, quindi, il valore finanziario del tempo (il tasso applicato ai flussi è il TIM e non il costo del capitale).
Il TIM ed il REA spesso non coincidono, infatti il primo è una misura lorda della redditività degli investimenti, poiché non sconta il costo delle forme di finanziamento utilizzate dall’impresa, mentre il REA esprime la ricchezza addizionale netta messa a disposizione da un’iniziativa.
Limiti
-il valore del TIM che otteniamo non rappresenta mai una misura puntuale della redditività del progetto, ma piuttosto un’indicazione rappresentativa del ritorno di una combinazione di investimenti;
-il TIM non potrà essere utilizzato per la comparazione della redditività di più investimenti e quindi per sceglierne uno, questo perché formula ipotesi disomogenee circa il reimpiego dei flussi; il problema non si sarebbe verificato se avessimo usato il REA: questo presuppone per tutti i progetti un reimpiego dei flussi al medesimo tasso (il costo del capitale k), se le situazioni sono omogenee sarà quindi possibile una comparazione.
Per calcolare la redditività del singolo investimento si potrebbe usare la formula del TIM modificato
In questa equazione si presuppone di reinvestire i flussi derivanti dall’investimento al tasso k, determinando così il montante alla fine del periodo n, indicando poi l’attualizzazione del montante al tasso TIMm, che è sempre una misura della redditività dell’investimento, ma depurata dell’ipotesi del reinvestimento al TIM.
Con questa modificazione è ora possibile esprimere correttamente la redditività dei progetti e renderli comparabili tra di loro: i risultati infine saranno più facilmente comprensibili di quelli del REA anche per chi non è avvezzo a strumenti di finanza.